Géométrie

La géométrie ou les géométries ?

Géométrie , la branche des mathématiques concernée par la forme des objets individuels, les relations spatiales entre divers objets et les propriétés de l’ espace environnant . C’est l’une des plus anciennes branches des mathématiques, ayant surgi en réponse à des problèmes pratiques tels que ceux rencontrés…

Les origines antiques de la géométrie

Les premiers exemples sans ambiguïté connus de documents écrits – datant de l’Égypte et de la Mésopotamie vers 3100 AVANT notre ÈRE – démontrent que les peuples anciens avaient déjà commencé à concevoir des règles mathématiques et des techniques utiles pour arpenter les terres,…

Le rectangle est un quadrilatère avec des côtés égaux en paires et avec quatre angles droits. Pour trouver la zone d’un rectangle, tout ce que vous devez faire est de multiplier la base par la hauteur. Pour comprendre comment calculer…

Comment calculer l’aire d’un polygone ?

Le calcul de l’aire d’un polygone peut être simple s’il s’agit d’une figure comme un triangle régulier, ou très compliqué si vous avez affaire à une forme irrégulière à onze côtés. Si vous voulez savoir comment calculer l’aire des polygones, suivez…

Comment mesurer un angle sans rapporteur ?

La géométrie est une discipline qui étudie les figures dans le plan et dans l’espace. On dit souvent que seules une règle et une boussole peuvent être utilisées pour une construction, même très complexe, car il y a des propriétés qui…

Comment calculer la hauteur d’un losange ?

Le losange est un quadrilatère formé de quatre côtés ayant tous la même longueur . Dans les différentes figures géométriques, il est possible de calculer la longueur, la surface, la hauteur, le périmètre et tout autre calcul mathématique particulier capable de fournir des informations plus précises sur la figure prise en…

Comment calculer le diamètre d’un cercle ?

La géométrie, comme les mathématiques , est un sujet qui nécessite beaucoup d’étude et d’efforts pour être appris. Pour l’apprendre au mieux, il faut partir des bases, notions simples qui seront cependant utiles pour apprendre des leçons plus exigeantes dans le futur. Si vous avez…

Comment calculer l’aire d’un losange ?

Un losange est un quadrilatère dans lequel tous les côtés sont égaux, parallèles deux à deux et les angles opposés égaux les uns aux autres. Un carré est un losange ayant tous les angles égaux et mesurant 90 °. Dans ce guide, nous expliquerons clairement comment calculer…

Comment trouver la surface latérale d’un prisme ?

La géométrie fait partie des sciences mathématiques . C’est une discipline qui traite des formes dans le plan et dans l’espace. En fonction de ses caractéristiques, nous avons plusieurs définitions. La géométrie plane étudie les figures sur un plan bidimensionnel , tandis que la géométrie solide étudie les figures dans l’espace, impliquant…

Comment dessiner un cylindre ?

Pendant les années scolaires, il sera sûrement arrivé à représenter correctement certaines formes géométriques. Il existe des règles précises qui nous permettront de dessiner toutes les formes que nous voulons de manière correcte et précise , mais si nous n’avons jamais eu l’occasion de les…

Comment calculer l’hypoténuse d’un triangle isocèle ?

L’école est un lieu fondamental pour étudier et mieux comprendre les différentes matières . Parmi les différentes matières scolaires, on trouve l’italien, la géographie, l’histoire, l’anglais, l’art, le droit , l’économie d’entreprise, mais surtout les mathématiques . Dans ce guide à travers des étapes simples et rapides, nous…

Comment calculer le volume d’un cylindre ?

Un cylindre est une forme géométrique simple composée de deux bases circulaires parallèles de taille égale. Si vous voulez savoir comment calculer le volume, vous êtes au bon endroit; il vous suffit de connaître sa hauteur (h) et le rayon de l’une…

Pyramide et cône de révolution

Pyramide Caractérisation d’une pyramide Une pyramide est régulière lorsque sa base est un polygone régulier et que sa hauteur [SO] passe par le centre O du plolygone de base.     

Translations

Image d’un point Définition Lorsqu’on fait glisser la figure F ci-contre, sans la faire tourner, on déplace tous ses points sur des droites parallèles, dans le même sens et d’une même distance.

Vecteurs et Translations

Définitions Vecteurs Deux points A et B pris dans cet ordre représentent un vecteur . On note  = : la translation qui transforme A en B est appelée translation de vecteur  ou de vecteur .

Trigonométrie et triangle rectangle

Relations trigonométriques dans le triangle rectangle Définitions Soit un triangle ABC rectangle en C. Dans ce triangle on a les relations suivantes :  où AC est la mesure du côté de l’angle droit adjacent à l’angle et AB la mesure de l’hypoténuse….

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Rappels C’est un système de la forme :  où x et y sont les inconnues et qui peut être utilisé pour trouver plusieurs types d’inconnus. Pour résoudre un tel système il faudra éventuellement transformer les équations qui le composent en…

Géométrie dans l’espace

Positions relatives de droites et plans A. Position relative de deux droites Soient deux droites (D) et (D’)  : (D) et (D’)  sont coplanaires c’est à dire contenues dans le même plan, elles sont : sont coplanaires

Systèmes linéaires

Equation linéaire à deux inconnues ax + by = c, où a, b et c sont des réels donnés est une équation linéaire à deux inconnues (x et y). Cette équation a pour solution les couples ( x, y) de ℝ×ℝ,…

Vecteurs et repères

Vecteurs Définition Représentation d’un vecteur Une unité de longueur étant choisie dans le plan, un vecteur  est défini par sa direction (la droite (AB)  ), son sens

Configurations du plan

Le triangle Droites remarquables du triangle Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes en un point O : le centre du cercle circonscrit au triangle. Les trois médianes d’un triangle sont concourantes en un point G : le centre de…

Equations – Inéquations

Équations Définition Résoudre une équation c’est trouver toutes les valeurs de la variable qui vérifient l’égalité et donner l’ensemble des solutions.

Théorème de Thalès

I.      Enoncé du théorème de Thalès Soient (d) et (d ‘) deux droites sécantes en  A; B et M  deux points de (d) distincts de A; C et N deux points de (d ‘) distincts de A. Si les droites…

Triangle rectangle : cercle et distance

Cercle circonscrit – Triangle inscrit Cercle circonscrit Définition Tout triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont le centre est le milieu de son hypoténuse. Réciproque :                           …

Droites remarquables du triangle

Médiatrices Médiatrice d’un segment La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. Si M est un point de la médiatrice du segment [ AB] alors MA = MB. Réciproquement, si MA = MB alors…