Publié le : 03 septembre 20204 mins de lecture
L’école est un lieu fondamental pour étudier et mieux comprendre les différentes matières . Parmi les différentes matières scolaires, on trouve l’italien, la géographie, l’histoire, l’anglais, l’art, le droit , l’économie d’entreprise, mais surtout les mathématiques . Dans ce guide à travers des étapes simples et rapides, nous verrons comment calculer l’hypoténuse d’un triangle isocèle .
Les mathématiques sont divisées en d’autres matières plus spécifiques, à savoir l’algèbre et la géométrie. Cette dernière question concerne le calcul géométrique, c’est-à-dire les angles des différentes formes. Parmi les formes géométriques on retrouve, le carré, le rectangle, l’hexagone, le cône et le triangle. Le triangle prend trois formes différentes, à savoir triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle scalène. Le triangle calcule l’air, le périmètre, la base, la hauteur mais aussi l’hypoténuse. Pour calculer la longueur de l’hypoténuse, le théorème de Pythagore est appliqué. Ce théorème stipule que: dans un triangle rectangle le carré construit sur l’hypoténuse est toujours équivalent à la somme des carrés construits sur les cathets. Dans la formule: AC =? (AH² + CH²).
Le théorème de Pythagore
Étant donné un triangle isocèle ABC, on trace la hauteur h à partir du sommet C. Il va diviser la base AB en deux en obtenant deux côtés égaux. Posons H le point où la hauteur h rencontre la base AB. Les côtés AH et BH représenteront l’un des cathets des deux triangles rectangles. Voici quelques exemples pratiques. On donne un triangle isocèle ABC de hauteur CH = 6 cm et de base AB = 4 cm. Calculez l’hypoténuse du triangle isocèle. Comme indiqué précédemment, calculer l’hypoténuse du triangle isocèle équivaut à calculer la longueur de l’un des deux cathets (AC ou CB). Nous divisons la base AB par 2 et obtenons: AH = AB / 2 = 2 cm. En appliquant le théorème de Pythagore, nous avons: AC =? (AH² + CH²) =? (2² + 6²) =? 40 = 6,32 cm. L’autre cathète, au contraire, est représenté par la hauteur CH et est commun aux deux triangles.
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Étant donné un triangle isocèle
Voici un autre exemple. Un triangle isocèle ABC de surface S = 14 cm² et de base AB = 4 cm est donné. Calculez l’hypoténuse du triangle isocèle. Cette fois, nous avons l’aire du triangle et la base, nous avons besoin de la hauteur. Rappelons que l’aire d’un triangle est calculée à partir de: S = (base * hauteur) / 2 dans notre cas: S = (AB * CH) / 2. En appliquant la formule inverse, nous avons: CH = (S * 2) / AB = (14 * 2) / 4 = 7 cm. Maintenant, nous avons toutes les données nécessaires pour calculer l’hypoténuse, en effectuant les calculs comme dans l’exemple précédent, nous voyons que: AH = 4/2 = 2 cm. CH = 7 cm. AC =? (2² + 7²) =? 53 = 7,28 cm.