Publié le : 21 juillet 20205 mins de lecture
Utiliser la trigonométrie
La trigonométrie est la branche de la géométrie qui s’intéresse à l’étude des angles et se concentre en particulier sur les triangles rectangles, produisant ensuite les formules appropriées également pour d’autres types. Dans un triangle rectangle, le sein d’un angle est directement lié au cathète devant lui et à l’hypoténuse selon la formule: cathetus = hypoténuse * sein (angle). Nous dessinons un triangle à partir du coin et utilisons la formule inverse de la poitrine. De cette façon, nous pouvons calculer l’amplitude de l’angle. Pour résoudre la relation, une calculatrice scientifique très courante suffit pour nous permettre d’effectuer des calculs avec des fonctions trigonométriques. Les longueurs du cathéter et de l’hypoténuse doivent être mesurées avec précision et la relation appliquée.
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Exploiter les sinus et les cosinus
Malheureusement pour nous, la relation que nous avons rapportée à l’étape précédente ne suffit pas à trouver l’angle qui nous intéresse. Le problème est assez simple à comprendre: il y a des angles infinis avec le même sinus. Maintenant, heureusement, nous travaillons sur une conception géométrique et non sur une roue en mouvement et nous pouvons donc déjà réduire le champ d’investigation aux angles compris entre ou et 360 degrés. Dans ce cas, il n’y a que deux angles avec le même sinus « a » et « 180 ° -a » qui sont spéculaires l’un par rapport à l’autre si un axe y hypothétique passant par le sommet est utilisé et perpendiculaire au côté choisi comme deuxième cathéter, c’est-à-dire l’un des deux segments de l’angle à mesurer. Il faut donc calculer aussi le cosinus qui est lié au sein par la relation {[cos (a)] ^ 2} + {[sin (a) ^ 2]} = 1.
Calculer le cosinus
Pour aller calculer le cosinus, une procédure similaire est utilisée par rapport au sinus, en utilisant toujours le triangle rectangle construit à partir de l’angle fourni comme argument du problème avec une petite variante. Le calcul du cosinus suit la relation mathématique simple: hypoténuse * cosinus (angle) = cateto_solidale_angolo. Par catheto_solidale_angolo, nous entendons le catheto se trouvant sur l’axe hypothétique des x du dessin. La paire sinus et cosinus nous donne une indication unique de l’angle, mais nous pouvons également utiliser une autre relation qui est basée sur l’utilisation de tangentes et qui à son tour ouvre à une autre branche de la trigonométrie qui est la partie dédiée à cette fonction.