Publié le : 28 juillet 20208 mins de lecture
Ne mettez pas tout de suite la main sur votre méga calculatrice de dernière génération pour révéler l’arcane numérique qui caractérise même les gestes quotidiens les plus simples, lisez cet article pour comprendre de manière simple comment procéder même sans outils utiles, bien sûr, mais que nous pouvons aussi remplacer par le capacité de notre cerveau.
Calcul direct du pourcentage
Le concept de pourcentage est assez simple, si je dis que 50% des gens connaissent correctement le concept de calcul de pourcentage direct et inverse, cela signifie que sur 100 personnes seulement 50 savent de quoi on parle. Alors, que dis-tu? Voulons-nous essayer de continuer?
Pour effectuer le calcul direct du pourcentage, nous devons savoir deux choses:
- la somme (S)sur laquelle le pourcentage doit être calculé et:
- le taux en pourcentage (r)
Ayant ces deux quantités numériques, il ne nous reste plus qu’à calculer le montant du pourcentage (x) , comment fait-on? Voyons en détail comment procéder.
Supposons que nous ayons à résoudre un problème de ce type: nous avons acheté une grande quantité de tomates contenues dans une caisse de 40 kg brut , la tare équivaut à 4% du poids brut, comment la calculer?
Dans notre exemple on sait que la somme (S) est de 40 , et que le taux de pourcentage (r) est égal à 4 , il suffit d’aller à la recherche du pourcentage (x) qui révélera la tare. Chers anciens proportions viennent à notre aide rapidement et nous obtenons:
100: r = S: x
Maintenant, remplacez simplement La (S) et la (r) par leurs valeurs respectives, c’est-à-dire 40 et 4 . Par conséquent, nous obtiendrons:
100: 4 = 40: x
Cette formule n’est rien d’autre qu’une équation du premier degré . Donc l’inconnu, c’est-à-dire dans notre cas le pourcentage, sera obtenu en multipliant les extrêmes (100 et x) et en les égalant au produit du milieu (4 et 40) et soit:
100x = 4 * 40
Et c’est
100x = 160
D’où il découle que
X = 160/100
Donc
X = 1,6
La tare est donc de 1,6 kg. Comme vous l’avez remarqué, en appliquant le calcul des pourcentages directs, nous avons réussi à résoudre un problème de la vie quotidienne.
Calcul du pourcentage inverse
Le cas du calcul inverse du pourcentage est différent dans lequel une série de calculs doit être effectuée, en recourant à nouveau à une proportion. Dans ce deuxième paragraphe, nous vous expliquerons la procédure en détail, également pour vous faire comprendre à quel point les mathématiques sont beaucoup plus simples qu’il n’y paraît, surtout parce qu’elles simplifient grandement la vie quotidienne.
Le processus est apparemment plus compliqué que celui illustré précédemment, mais ne soyons pas rebutés par les apparences! On peut avoir deux cas distincts: A et B
- Cas Aoù le pourcentage est composé de deux chiffres (soit 10% à 99%). Supposons que 30% du chiffres’ajouteà un certain chiffre inconnu X et que cette somme s’élève à cent (100,00) euros. Le problème que je dois résoudre est de trouver la valeur (appelée inverse) du chiffre de départ.
Pour trouver cet inverse, il faut ajouter 1 devant le pourcentage , puis diviser le nombre par 100 . Soyez prudent lorsque je dis que vous devez «ajouter 1», cela signifie mettre 1 devant le pourcentage et ne pas l’ajouter au pourcentage .
Dans notre cas, nous mettons 1 devant 30 et nous obtiendrons 130 (et donc pas 1 + 30 = 31). Ensuite, nous ferons 130/100 et nous aurons 1.30 . Enfin, pour connaître le X de départ, il faut diviser la somme connue de cent euros (100,00) par 1,30.
C’est-à-dire
100 Euros / 1,30 = 76,92 Euros
Par conséquent, dans notre exemple, le chiffre X de départ inconnu s’élève à 76,92 euros. Pour preuve, si nous calculons les 30% de 76,92, nous obtiendrons 23,08 qui, ajouté par coïncidence au 76,92 de départ, est 100.
Prenons un deuxième exemple. Supposons maintenant que nous voulions supprimer la TVA d’un prix qui l’inclut , il suffit de faire une opération simple. Par exemple, nous devons calculer 10% de TVA sur un prix total de 120,00 euros: comment faire?
Nous devons simplement diviser 120 par 1,10
C’est-à-dire
(120 / 1.10) et nous obtenons 109 euros, soit le prix sans TVA.
Faut-il calculer 20% de TVA? Simple on fait 120 / 1.20 = 100
- Cas Bdans lequel le pourcentage est d’un seul chiffre (c’est-à-dire de 1% à 9%). Supposons le cas d’un actif qui coûte 100,00 Euros TTC 3% TVA
Contrairement au cas précédent, il faudra ajouter 10 (et non 1) devant le pourcentage puis diviser le nombre obtenu par 100 .
Dans notre exemple, nous mettrons donc 10 devant 3 et nous obtiendrons 103 (et donc pas 10 + 3 = 13). Ensuite, nous ferons 103/100 et nous aurons 1.03 . Enfin, pour connaître le prix du bien non taxé, nous devons diviser le coût du bien taxé (100,00) par 1,03.
C’est-à-dire
100 euros / 1,03 = 97,087 euros
Pour preuve, nous aurons que 3% de 97,087 = 2,913 qui ajoutés à 97,087 feront exactement 100,00.
Si la TVA était de 5%, il faudrait diviser par 1,05 , si elle était de 4% par 1,04 et ainsi de suite. Facile, non?
Donc en résumé, si nous voulons acheter un sac qui coûte 96,00 euros TTC 20%, pour calculer le prix de départ du sac (c’est-à-dire le prix sans TVA) nous devons faire un simple découpage:
96 / 1.20 et nous obtenons 80 euros.
Quel est le montant de la TVA? Dans ce cas, on peut recourir à une jolie soustraction, ravissement des petits et des grands pour sa simplicité:
96,00 – 80,00 = 16,00
La TVA s’élève donc à 16 euros. Vu! Grâce au calcul du pourcentage inverse, nous avons obtenu beaucoup d’informations vraiment importantes avec une simplicité désarmante.
Quand utiliser le calcul du pourcentage inversé
Comme vous pouvez facilement le déduire des exemples proposés, le calcul du pourcentage inverse est d’une grande importance dans la vie quotidienne, car il nous permet de comprendre beaucoup plus clairement comment nous gérons notre argent.
Pendant la période des soldes , en particulier, nous sommes littéralement bombardés par les pourcentages et nous devons garder les yeux grands ouverts avant de nous consacrer au shopping convoité. Calculer le pourcentage réel de remise appliqué , comprendre les mystères du calcul de la TVA permet de faire des achats de manière plus consciente et prudente.
Grâce au calcul du pourcentage, nous pouvons comprendre à quel point il y a dans la remise exceptionnelle qui semble réaliser d’un coup de baguette magique nos rêves de pouvoir vraiment s’offrir une robe rêvée depuis longtemps, un briquet d’une finition exquise ou une paire de chaussures de rêve . Attention aux dépenses, par conséquent, le calcul du pourcentage inverse est du côté des consommateurs!
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